수학적으로 1+1=2가 완전무결한 진리는 아닙니다. 물론 우리가 일반적으로 사용하는 수학에서는 맞지만요.

여기에는 자연수를 정의하기 위한 공리계, 공리계를 바탕으로 한 자연수에 대한 정의, 그리고 덧셈이라는 연산자 정의가 포함되어 있습니다.

따라서 공리계가 바뀐다면 1+1=2가 아닐 수도 있습니다.

저는 수학을 매우 형이상학적이고 무의미한 놀음이라 생각하던 적이 있었는데
컴퓨터 그래픽을 공부하게 되면서 생각이 많이 바뀌었습니다
세상을 컴퓨터에 알려주려면 수학밖에 없더라고요
물론 제가 아는 수학은 실용 영역에서도 극히 일부분에 불과하나
최소한 이런 가치가 있다는걸 학창시절에 알았다면 무의미하게 느껴지는 계산놀음에 고통스럽다 생각하지는 않지 않았을까 생각해봅니다

이 세상은 까놓고 말해 수학으로 이루어져있다고해도 과언이 아님.

한 때, 법학을 본문과 비슷하게 여겼다는 점에서 묘하네요. ㅎㅎ 돌이켜보면, '무엇'보다는 그걸 바라보는 혹은 그게 필요했던 제 자신의 문제였다는 생각이 더 크지만 앞으로 또 모르는 거겠죠. 괜히 반가웠습니다. 계속해서 글쓴이께 낭만이 가득하시길.

어떤 공리계에서 어떤 명제에 대해서 4번째 결론이 있을 수 있습니다. “참, 거짓 모두 가능“. 참으로 쳐도, 거짓으로 쳐도 공리와 모순이 없다는 결론이죠. 대표적으로 ZFC 공리계에서의 연속체 가설이 있습니다.

세상은 생각하시는 것보다 말랑말랑합니다.

수학이 철학 못지 않게 논쟁적일 여지가 많다고 생각합니다
그 둘이 다른게 아니라서요

수학 자체의 진위는 논란의 여지가 거의 없지만 ,무엇이 중요한 수학인지(=돈을 받을만한 수학인지)는 논란의 여지가 있습니다.
사실 따지고 보면 수학에서 진위논란이 아예 제로는 아님 예를 들어 가장최근의 유명한 사례로 abc가설이 있습니다. 필드메달리스트는 증명에 하자가 있다고 하고 필드메달리스트는 아니지만 세계최정상급의 수학자는 니가 이해못한거야 하고 그러고 있습니다. 아직 공인된 결론은 안났고 언젠가는 누구말이 맞는지 판가름 나긴 하겠지만 쉽지 않아보이네요

실용적인 수학이 최고라고 생각하지만 수학을 오랫동안 안하다보니 이제는 기초셈조차 못하네요 허허헛….
다시 학교를 다닐수 있다면 기초 수학을 정말 단단히 쌓아가고 싶습니다 기초 수학의 중요성은 엄청나더군요